Mapa de Progreso Álgebra
Nivel 7
Sobresaliente
Interpreta y usa convenciones del álgebra para representar generalizaciones y relaciones entre números,
variables, funciones u otros objetos matemáticos estableciendo nuevas representaciones algebraicas
de un nivel de abstracción mayor. Muestra autonomía y flexibilidad en la transformación de expresiones
simbólicas escribiendo, reconociendo y eligiendo formas equivalentes de distintas representaciones
algebraicas. Modela situaciones o fenómenos provenientes de diversos contextos y utiliza argumentos
y propiedades matemáticas para demostrar proposiciones.
Nivel 6
Reconoce el tipo de situaciones que modelan las funciones cuadrática y potencia, las caracteriza y
representa a través de tablas, gráficos y algebraicamente. Distingue funciones inyectivas, sobreyectivas
y biyectivas. Representa e interpreta de diversas formas las soluciones de inecuaciones y sistemas de
inecuaciones. Resuelve ecuaciones de segundo grado e inecuaciones de primer grado identificando
el conjunto al cual pertenecen sus soluciones. Resuelve problemas que pueden ser modelados por
medio de las funciones potencia y cuadrática. Elabora estrategias de resolución, las desarrolla y
justifica usando lenguaje algebraico.
Nivel 5
Reconoce el tipo de situaciones que modelan las funciones lineal, afín, exponencial, logarítmica y raíz
cuadrada, y las representa a través de tablas, gráficos y algebraicamente. Transforma expresiones
algebraicas de forma entera y fraccionaria haciendo uso de convenciones del álgebra. Resuelve
sistemas de ecuaciones lineales en forma algebraica y gráfica. Resuelve problemas que involucran
composición de funciones, modelos lineales y afines o sistemas de ecuaciones lineales. Justifica la
pertinencia del modelo aplicado y de las soluciones obtenidas.
Nivel 4
Traduce expresiones desde el lenguaje natural al lenguaje matemático y viceversa. Reduce expresiones
algebraicas por medio de la aplicación de propiedades de las operaciones. Resuelve problemas en
diferentes contextos que involucran ecuaciones de primer grado con la incógnita en ambos lados de
la igualdad, utilizando propiedades y convenciones del álgebra. Reconoce funciones en contextos
cotidianos y sus elementos constituyentes, distinguiendo entre variables independientes y dependientes.
Resuelve problemas que involucran aplicar el modelo de variación proporcional, explicando
la relación entre las variables. Justifica la pertinencia de los procedimientos aplicados aludiendo a la
situación que modela.
Nivel 3
Comprende que en las expresiones algebraicas las letras pueden representar distintos valores de
acuerdo al contexto. Reconoce las expresiones algebraicas que representan las propiedades de las
operaciones e interpreta expresiones algebraicas que representan la generalización de una operación
matemática. Comprende que una misma expresión tiene distintas representaciones algebraicas
equivalentes. Resuelve ecuaciones de primer grado donde la incógnita se encuentra a un solo lado
de la igualdad, utilizando estrategias informales. Justifica sus soluciones explicitando las estrategias
utilizadas.
Nivel 2
Expresa relaciones de orden utilizando la simbología correspondiente. Determina el valor desconocido
en situaciones de multiplicación y división. Identifica, describe y continúa patrones numéricos
y geométricos con figuras conocidas, mencionando alguna regla que genere la secuencia. Explica
las estrategias aplicadas en la determinación de un valor desconocido y justifica la regla elegida para
continuar un patrón aludiendo a los términos dados.
Nivel 1
Comprende que el signo igual representa una igualdad entre dos expresiones y reconoce que símbolos
no numéricos pueden representar valores numéricos. Determina el valor desconocido en situaciones
de adición y sustracción. Continúa el desarrollo de patrones numéricos y geométricos, dada la regla
que lo genera. Fundamenta su respuesta en la determinación de un valor desconocido aludiendo al
concepto de igualdad y da razones de por qué un término numérico pertenece o no a una secuencia
refiriéndose a una regla dada.
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