Mapa de Progreso Geometría
Nivel 7
Resuelve problemas geométricos estableciendo relaciones entre conceptos, técnicas y procedimientos
de distintas áreas de la matemática. Selecciona entre varios procedimientos para resolver problemas
en diferentes contextos geométricos, acorde a las características del problema. Conjetura sobre la
base de exploraciones realizadas con herramientas tecnológicas y verifica proposiciones geométricas
mediante axiomas y demostraciones directas e indirectas.
Nivel 6
Relaciona la representación gráfica de rectas en el plano cartesiano y los sistemas de ecuaciones
a que dan origen. Caracteriza puntos, rectas y planos en el espacio, describe cuerpos generados
por traslaciones y rotaciones de figuras planas. Determina el módulo de un vector en dos o tres
dimensiones y el área y volumen de cuerpos generados por traslaciones y rotaciones. Describe la
homotecia de figuras planas mediante el producto de un vector y un escalar. Formula conjeturas en
relación a la forma de los cuerpos generados a partir de rotaciones y traslaciones de figuras planas
en el espacio. Resuelve problemas que implican el uso de sistemas de ecuaciones lineales, utilizando
métodos analíticos y gráficos.
Nivel 5
Caracteriza ángulos entre elementos lineales asociados a la circunferencia, comprende los conceptos
de congruencia y semejanza, conoce los teoremas respectivos y los aplica como criterios para determinar
congruencia y semejanza de figuras planas. Calcula la medida de ángulos en la circunferencia y
de segmentos de figuras planas. Comprende el concepto de transformación en el plano cartesiano, y
utiliza la representación vectorial para describir traslaciones y homotecias de figuras geométricas en el
plano. Formula y verifica conjeturas en relación a los efectos de la aplicación de una transformación a
una figura en el plano cartesiano. Demuestra teoremas relativos a relaciones entre trazos en triángulos
y en la circunferencia y a trazos y ángulos en ella, y los aplica en la resolución de problemas.
Nivel 4
Reconoce la circunferencia y el círculo como lugares geométricos identificando sus elementos, y caracteriza
elementos secundarios de triángulos. Comprende el teorema de Pitágoras y el concepto de
volumen. Calcula longitudes de figuras bi y tridimensionales, el área del círculo y obtiene el volumen de
distintos cuerpos geométricos. Construye ángulos, triángulos y sus elementos secundarios, y polígonos
regulares. Comprende el concepto de transformación isométrica y aplica estas transformaciones a figuras
planas. Formula conjeturas relativas a cambios en el perímetro de polígonos y al volumen de cuerpos
geométricos al variar elementos lineales y resuelve problemas relacionados con estas variaciones.
Nivel 3
Caracteriza la relación entre ángulos que se forman en rectas coplanares que se cortan. Mide ángulos
expresando sus resultados en unidades sexagesimales y determina áreas en triángulos y paralelogramos.
Formula conjeturas relativas a medidas de ángulos en polígonos y a cambios en el área de
paralelogramos al variar uno o más de sus elementos. Resuelve problemas que implican la elaboración
de procedimientos para calcular ángulos en polígonos regulares y calcular áreas de triángulos,
paralelogramos y formas que puedan descomponerse en estas figuras, y argumenta sobre la validez
de sus procedimientos.
Nivel 2
Caracteriza cilindros, conos y pirámides en términos de las superficies y líneas que los delimitan e identifica
las redes que permiten construirlos y las representaciones en el plano de sus vistas. Comprende
los conceptos de perímetro y área, y emplea cuadrículas para estimar y medir áreas de superficies
que se pueden descomponer en rectángulos. Formula y verifica conjeturas relativas a la posibilidad
de construir cuerpos a partir de distintas redes. Resuelve problemas relacionados con el cálculo de
áreas y perímetros de figuras que pueden ser descompuestas en rectángulos.
Nivel 1
Caracteriza figuras planas y prismas rectos en términos de sus elementos básicos y las relaciones
de paralelismo y perpendicularidad, utilizándolos para describir y representar formas presentes en el
entorno. Comprende el concepto de medición, estima y mide longitudes, usando unidades de medidas
informales y estandarizadas, e interpreta información referida a longitudes en diferentes contextos.
Formula y verifica conjeturas, y resuelve problemas relacionados con formas que se generan a partir
de transformaciones y yuxtaposiciones de figuras planas y prismas rectos, y con la determinación
de longitudes.
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