Mapa de Progreso Números y Operaciones

Mapa de Progreso Números y Operaciones

Nivel 7

Sobresaliente

Comprende los diferentes conjuntos numéricos, las relaciones entre ellos y los problemas que les

dieron origen3. Comprende que en cada conjunto numérico se puede operar sobre la base de reglas

o propiedades que pueden ser usadas para justificar o demostrar relaciones. Muestra autonomía y

flexibilidad para resolver un amplio repertorio de problemas, tanto rutinarios como no rutinarios, utilizando

diversas estrategias y para formular conjeturas acerca de objetos matemáticos. Utiliza lenguaje

matemático para presentar argumentos en la demostración de situaciones matemáticas.

Nivel 6

Reconoce a los números complejos como una extensión del campo numérico y los utiliza para resolver

problemas que no admiten solución en los números reales. Usa las cuatro operaciones con números

complejos. Resuelve problemas utilizando un amplio repertorio de estrategias, combinando o modi-

ficando estrategias ya utilizadas, formula conjeturas que suponen generalizaciones o predicciones y

argumenta la validez de los procedimientos o conjeturas.

Nivel 5

Reconoce a los números racionales como un conjunto numérico en el que es posible resolver problemas

que no admiten solución en los enteros, a los irracionales como un conjunto numérico en el

que es posible resolver problemas que no admiten solución en los racionales, y a los reales como la

unión entre racionales e irracionales. Interpreta potencias de base racional y exponente racional, raíces

enésimas y logaritmos, establece relaciones entre ellos y los utiliza para resolver diversos problemas.

Realiza operatoria con números reales, calcula potencias, raíces y logaritmos y los aplica en diversos

contextos. Resuelve problemas utilizando estrategias que implican descomponer un problema o

situaciones propuestas en partes o sub-problemas. Argumenta sus estrategias o procedimientos y

utiliza ejemplos y contraejemplos para verificar la validez o falsedad de conjeturas.

Nivel 4

Reconoce a los números enteros como un conjunto numérico en donde se pueden resolver

problemas que no admiten solución en los números naturales, reconoce sus propiedades y los

utiliza para ordenar, comparar y cuantificar magnitudes. Establece proporciones y las usa para

resolver diversas situaciones de variación proporcional. Comprende y realiza las cuatro operaciones

con números enteros. Utiliza raíces cuadradas de números enteros positivos y potencias

de base fraccionaria positiva, decimal positivo o entero y exponente natural en la solución de

diversos desafíos. Resuelve problemas y formula conjeturas en diversos contextos en los que se

deben establecer relaciones entre conceptos. Justifica la estrategia utilizada, las conjeturas formuladas

y los resultados obtenidos, utilizando conceptos, procedimientos y relaciones matemáticas.

Nivel 3

Reconoce que los números naturales se pueden expresar como producto de factores. Comprende

el significado de potencias de base y exponente natural, y las aplica en situaciones diversas. Utiliza

números decimales positivos y fracciones positivas para ordenar, comparar, estimar, medir y calcular.

Comprende el significado de porcentaje y establece equivalencias entre estos y fracciones o números

decimales, para calcular porcentajes. Comprende y realiza las cuatro operaciones con números positivos

escritos tanto en forma decimal como fracción y en forma mental y escrita. Resuelve problemas

y formula conjeturas en diversos contextos, que requieren reorganizar la información disponible.

Argumenta sobre la validez de un procedimiento, estrategia o conjetura planteada.

Nivel 2

Utiliza los números naturales hasta 1.000.000 para contar, ordenar, comparar, estimar y calcular.

Comprende que las fracciones simples1 y los números decimales permiten cuantificar las partes de

un objeto, una colección de objetos o una unidad de medida. Realiza comparaciones entre números

decimales o entre fracciones y establece equivalencias entre ambas notaciones2. Multiplica y divide

(por un solo dígito) con números naturales, comprendiendo el significado de estas operaciones y la

relación entre ellas y con la adición y sustracción. Realiza estimaciones y cálculos mentales de adiciones,

sustracciones, multiplicaciones y divisiones exactas que requieren de estrategias simples. Resuelve

problemas en contextos familiares en que los datos no están necesariamente explícitos o requieren

seleccionar información del enunciado. Justifica la estrategia utilizada, explicando su razonamiento.

Formula conjeturas y las verifica a través de ejemplos.

Nivel 1

Utiliza los números naturales hasta 1.000 para contar, ordenar, comparar, estimar y calcular cantidades

de objetos y magnitudes. Comprende que la posición del número, en los números naturales, determina

su valor. Realiza adiciones y sustracciones comprendiendo el significado de estas operaciones

y la relación entre ellas, y las utiliza para establecer relaciones de orden. Reconoce que los números

naturales se pueden expresar como adiciones o sustracciones de dos números naturales, en particular

descomposición en centenas, decenas y unidades. Realiza cálculos mentales de adiciones y sustracciones

que requieren de estrategias simples con números menores que 100. Resuelve problemas en

contextos familiares, en que los datos están explícitos. Describe la estrategia utilizada y comunica sus

resultados en relación con el contexto del problema.